Faktöriyel Nedir?
Tanım
Faktöriyel: Bir doğal sayının faktöriyeli, 1'den o sayıya kadar bütün tam sayıların çarpımıdır ve n! diye yazılır: 5! = 120. 0! = 1 kabul edilir.
Faktöriyel, 1’den n’ye kadar bütün tam sayıların çarpımıdır ve n! diye yazılır: 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. n farklı eleman n! türlü sıralanır. Kombinasyon ve permütasyon formülleri faktöriyellerin bölümüdür. Faktöriyel çok hızlı büyür: 20! on dokuz basamaklıdır, 52! altmış sekiz basamaklıdır.
Hesaplamadaki yeri
n! = 1 × 2 × … × n ve 0! = 1. Kombinasyon hesaplama aracı formüldeki her faktöriyeli ayrı bir adımda gösterir: C(10, 3) = 10! / (3! × 7!) = 3.628.800 / (6 × 5.040) = 120.
0! neden 1’dir?
Hiç eleman sıralamamanın tek bir yolu vardır. Bu tanımla formüller uçlarda da doğru sonuç verir: C(n, 0) = n! / (0! × n!) = 1.