Kombinasyon Nedir?
Tanım
Kombinasyon: n farklı elemandan r tanesinin sıra önemsiz olarak seçilme sayısı. C(n, r) = n! / (r! × (n − r)!) ile bulunur; 10 kişiden 3 kişilik bir ekip 120 türlü seçilir.
Kombinasyon, n farklı elemandan r tanesinin sıra önemsiz olarak kaç türlü seçilebileceğidir. {A, B} ile {B, A} aynı seçim sayılır. Ekip kurarken, kart elinde ya da şans oyunlarında seçim sayısını kombinasyon verir. 10 kişiden 3 kişilik bir ekip 120 türlü seçilir; sıra önemli olsaydı bu sayı 720 olurdu.
Hesaplamadaki yeri
C(n, r) = n! / (r! × (n − r)!). Kombinasyon hesaplama aracı bu formülü kullanır: C(10, 3) = 3.628.800 / (6 × 5.040) = 120. Bir elemanın birden çok kez seçilebildiği tekrarlı kombinasyonda sayı C(n + r − 1, r) olur.
Permütasyondan farkı
Permütasyonda sıra önemlidir; her seçimin r!
farklı sırası ayrı sayılır. Bu yüzden P(n, r) = C(n, r) × r! olur: 720 = 120 × 6.