Basit Faiz ve Bileşik Faiz Farkı
Hesaplayıcı2 dk okuma
Kısa cevap
Basit faizde faiz yalnızca anaparaya işler; bileşik faizde her dönemin faizi bakiyeye eklenir ve faiz de faiz kazanır. Aynı anapara ve oranla fark vade uzadıkça büyür. Örneğin 100.000 TL, yıllık %40 ile 5 yılda basit faizle 300.000 TL, yıllık bileşik faizle 537.824 TL olur.
Formül
basit faiz: A = P × (1 + r × t)
bileşik faiz: A = P × (1 + r/n)^(n × t)
- A: vade sonu tutar
- P: anapara
- r: ondalık yıllık nominal faiz oranı (%40 için 0,40)
- t: yıl olarak vade
- n: yıldaki faizlendirme sayısı: yıllık 1, aylık 12
Basit faizde bakiye her yıl aynı tutar kadar, bileşik faizde aynı oran kadar artar.
Adım adım örnek
100.000 TL, yıllık %40, 2 yıl; bileşik faizde yıllık faizlendirme:
- Basit faiz, 1. yıl: 100.000 × 0,40 = 40.000 TL faiz; bakiye 140.000 TL.
- Basit faiz, 2. yıl: faiz yine anapara üzerinden 40.000 TL’dir; vade sonu tutar 180.000 TL.
- Bileşik faiz, 1. yıl: 40.000 TL faiz; bakiye 140.000 TL.
- Bileşik faiz, 2. yıl: faiz 140.000 TL üzerinden hesaplanır; vade sonu tutar 140.000 × 1,40 = 196.000 TL.
- Fark: 196.000 − 180.000 = 16.000 TL. Bu tutar, ilk yılın 40.000 TL faizinin ikinci yılda kazandığı faizdir.
Vadeye göre karşılaştırma
100.000 TL, yıllık %40, üç hesap:
| Vade | Basit faiz | Bileşik, yıllık | Bileşik, aylık |
|---|---|---|---|
| 6 ay | 120.000,00 TL | 118.321,60 TL | 121.742,62 TL |
| 1 yıl | 140.000,00 TL | 140.000,00 TL | 148.212,65 TL |
| 2 yıl | 180.000,00 TL | 196.000,00 TL | 219.669,89 TL |
| 3 yıl | 220.000,00 TL | 274.400,00 TL | 325.578,57 TL |
| 5 yıl | 300.000,00 TL | 537.824,00 TL | 715.198,09 TL |
| 10 yıl | 500.000,00 TL | 2.892.546,55 TL | 5.115.083,10 TL |
Aylık faizlendirmede yıllık efektif oran %48,21’dir. On yılda basit faiz anaparayı 5 katına, yıllık bileşik faiz yaklaşık 29 katına çıkarır.
Bir dönemden kısa vadede
Vade bir faizlendirme döneminden kısaysa bileşik faiz basit faizi geçmez. Tablodaki 6 aylık vadede yıllık bileşik faiz, kesirli üsle 118.321,60 TL verir; basit faiz 120.000 TL’dir. Tam bir yılda iki hesap eşittir, ikinci yıldan itibaren bileşik faiz öne geçer.
Hangisi nerede kullanılır?
Bankalar TL vadeli mevduatta tek bir vadenin faizini basit faizle hesaplar. Vade yenilenip faiz anaparaya eklendikçe birikim bileşik büyür. Enflasyon ve yatırım getirisi araçları da bileşik mantığı kullanır. Teklifleri karşılaştırırken nominal oranı değil, yıllık efektif oranı karşılaştırın.
Örnek hesaplama: 10.000 anaparaya yıllık %10, aylık bileşik, 5 yıl
Vade sonu tutar
16.453,09
- Toplam faiz
- 6.453,09
- Yıllık nominal faiz oranı
- %10,00
- Yıllık efektif faiz oranı
- %10,47
- Vade
- 5 yıl
Adım adım hesaplama
Yıllık nominal faiz oranı
r = oran × yıldaki dönem sayısı
r = %10 × 1 = %10,00
Vade
t = yıl + ay/12 + hafta/52 + gün/365
t = 5 + 0/12 + 0/52 + 0/365 = 5 yıl
Vade sonu tutar
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
A = 10.000 × (1 + %10/12)^(12 × 5) = 16.453,09
Yıllık efektif faiz oranı
e = (1 + r/n)^n − 1
e = (1 + %10/12)^12 − 1 = %10,47