Bileşik Faiz Nasıl Hesaplanır?
Hesaplayıcı1 dk okuma
Kısa cevap
Bileşik faiz, anaparanın her dönem sonunda faiziyle birlikte büyüdüğü, yani biriken faizin de faiz kazandığı hesaptır. Formülü A = P × (1 + r/n)^(n × t) şeklindedir. Örneğin 10.000 anapara yıllık %12 oranla aylık faizlendirilirse bir yıl sonra yaklaşık 11.268 olur; aynı oranla basit faiz 11.200 verir.
Formül
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
- A: vade sonu tutar
- P: anapara
- r: ondalık yıllık nominal faiz oranı (%12 için 0,12)
- n: yıldaki faizlendirme sayısı (yıllık 1, aylık 12, günlük 365)
- t: yıl cinsinden vade
Adım adım örnek
10.000 anapara, yıllık %12 nominal oran, aylık faizlendirme, 1 yıl:
- Dönem oranını bulun: 0,12 ÷ 12 = 0,01, yani aylık %1.
- Dönem sayısını bulun: 12 × 1 = 12.
- Büyüme çarpanını hesaplayın: (1 + 0,01)^12 ≈ 1,126825.
- Anaparayla çarpın: 10.000 × 1,126825 ≈ 11.268,25.
Toplam faiz yaklaşık 1.268,25 olur.
Faizlendirme sıklığının etkisi
Aynı nominal oranda faiz yıl içinde ne kadar sık eklenirse sonuç o kadar yüksek olur. 10.000 anapara, yıllık %12, 1 yıl:
| Faizlendirme | Vade sonu tutar | Yıllık efektif oran |
|---|---|---|
| Yıllık | 11.200,00 | %12,00 |
| Aylık | 11.268,25 | %12,68 |
| Günlük | 11.274,75 | %12,75 |
Teklifleri karşılaştırırken nominal oranı değil, yıllık efektif oranı karşılaştırın.
Basit faizle farkı
Basit faizde faiz yalnızca anaparaya işler: A = P × (1 + r × t). Vade bir faizlendirme döneminden uzunsa bileşik faiz daha yüksek tutar verir ve fark vade uzadıkça büyür. Örneğin 10 yılda basit faiz 22.000, aylık bileşik faiz yaklaşık 33.004 verir.
Örnek hesaplama: 10.000 anaparaya yıllık %10, aylık bileşik, 5 yıl
Vade sonu tutar
16.453,09
- Toplam faiz
- 6.453,09
- Yıllık nominal faiz oranı
- %10,00
- Yıllık efektif faiz oranı
- %10,47
- Vade
- 5 yıl
Adım adım hesaplama
Yıllık nominal faiz oranı
r = oran × yıldaki dönem sayısı
r = %10 × 1 = %10,00
Vade
t = yıl + ay/12 + hafta/52 + gün/365
t = 5 + 0/12 + 0/52 + 0/365 = 5 yıl
Vade sonu tutar
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
A = 10.000 × (1 + %10/12)^(12 × 5) = 16.453,09
Yıllık efektif faiz oranı
e = (1 + r/n)^n − 1
e = (1 + %10/12)^12 − 1 = %10,47