Yüzde Değişim Nasıl Hesaplanır? Artış ve Azalış

Formül

yüzde değişim = (yeni − eski) / |eski| × 100

• eski: başlangıç değeri; sıfır olamaz
• yeni: son değer
• |eski|: eski değerin mutlak değeri; eski değer negatif olduğunda artışın yine pozitif çıkmasını sağlar
• fark = yeni − eski: değişimin kendisi, değerlerle aynı birimde
• oran = yeni / eski: 1’den büyükse değer artmış, 1’den küçükse azalmıştır

Adım adım örnek

Bir ürünün fiyatı 1.200 TL’den 1.500 TL’ye çıktı.

1. Farkı bulun: 1.500 − 1.200 = 300, yani 300 TL.
2. Farkı eski değere bölün ve 100 ile çarpın: 300 / 1.200 × 100 = 25. Fiyat %25 artmıştır.
3. Oranı kontrol edin: 1.500 / 1.200 = 1,25. Yeni fiyat eskisinin 1,25 katıdır.
4. Tersinden doğrulayın: 1.200 TL’nin %25’i 300 TL’dir; yüzde hesaplama aracı artış sonrası değeri 1.500 TL olarak verir.

Artış ve azalış simetrik değildir

Bölen her zaman eski değer olduğu için aynı iki sayı arasında artış ve azalış farklı çıkar.

Son üç satır bir tuzağı gösterir: %20 artışın ardından gelen %20 azalış, 100’ü 96’ya indirir. Toplam değişim sıfır değil, −%4’tür.

Yüzde değişim ile yüzde puan

Değerlerin kendisi yüzde olduğunda iki ölçü birbirinden ayrılır. Faiz oranı %10’dan %12’ye çıkarsa fark 2 yüzde puandır; yüzde değişim ise 2 / 10 × 100 = 20, yani %20’dir. Enflasyon ve kira artışı gibi haberlerde hangi ölçünün kullanıldığına bakın.

Eski değer negatif veya sıfırsa

Eski değer negatifse bölen olarak mutlak değeri kullanılır. −50’den −20’ye çıkışta fark 30’dur ve yüzde değişim 30 / 50 × 100 = 60, yani %60 artıştır. Eski değer sıfırsa sıfıra bölme tanımsız olduğu için yüzde değişim hesaplanamaz; bu durumda yalnızca farka bakabilirsiniz.