Oran Orantı Nasıl Hesaplanır? Doğru ve Ters Orantı

Formül

• Doğru orantı: a / b = c / x, buradan x = b × c / a
• Ters orantı: a × b = c × x, buradan x = a × b / c

Harflerin anlamı:

• a: birinci çokluğun bilinen değeri, örneğin süre
• b: ikinci çokluğun a’ya karşılık gelen değeri, örneğin yol
• c: birinci çokluğun yeni değeri
• x: ikinci çokluğun c’ye karşılık gelen, bilinmeyen değeri
• k: orantı sabiti; doğru orantıda k = b / a, ters orantıda k = a × b

Doğru orantıda içler dışlar çarpımı aynı sonucu verir: a / b = c / x ise a × x = b × c olur.

Adım adım örnek

Bir araç 4 saatte 300 km yol alıyor. Aynı hızla 7 saatte kaç km yol alır?

1. Çoklukları ayırın: süre birinci çokluktur (a = 4, c = 7), yol ikinci çokluktur (b = 300).
2. Orantı türünü seçin: süre artınca yol da artar, bu doğru orantıdır.
3. Orantı sabitini bulun: k = 300 / 4 = 75. Araç saatte 75 km gider.
4. x’i hesaplayın: x = 300 × 7 / 4 = 525. Araç 7 saatte 525 km yol alır.

Ters orantı örneği

Saatte 60 km hızla giden bir araç yolu 5 saatte bitiriyor. Saatte 75 km hızla aynı yolu kaç saatte bitirir?

1. Hız artınca süre kısalır; bu ters orantıdır. a = 60, b = 5, c = 75.
2. Orantı sabitini bulun: k = 60 × 5 = 300. Bu çarpım yolun uzunluğudur: 300 km.
3. x’i hesaplayın: x = 60 × 5 / 75 = 4. Araç yolu 4 saatte bitirir.

Doğru mu, ters mi?

Sık yapılan hata

Orantı türünü yanlış seçmek sonucu tamamen değiştirir. 6 işçi bir işi 12 günde bitiriyorsa, ters orantıyla 8 işçi aynı işi 9 günde bitirir. Aynı soruyu doğru orantıyla çözerseniz 16 gün bulursunuz; oysa işçi sayısı artınca süre uzamaz, kısalır. Çözmeden önce “biri artınca diğeri artar mı, azalır mı?” diye sorun.

Oran orantı aracı iki çokluklu basit orantıyı çözer. Üç veya daha fazla çokluğun birlikte değiştiği bileşik orantıları adım adım, iki çokluklu orantılara bölerek çözebilirsiniz.